Die nach Leonhard Euler benannte Eulersche Zahl e=2,718281828459... ist die Basis des so genannten natürlichen Logarithmus. Sie spielt in der Infinitesimalrechnung (Differential- und Integralrechnung) eine große Rolle. Die e-Funktion (Exponentialfunktion) f(x)=e^x = e^x (gesprochen e hoch x) ist im wesentlichen die einzige Funktion, die beim Differenzieren unverändert bleibt.

Die Zahl e kann unter anderem durch Grenzwertbildung definiert werden. Die zwei bekanntesten Darstellungen dieser transzendenten Zahl lauten:

1. 
2. 

wobei man letztere Formel durch die Fakultätsschreibweise mit dem "!"-Zeichen im allgemeinen abkürzt zu

Da e eine transzendente Zahl ist, ist der entstehende Dezimalbruch unendlich und nicht periodisch.

Es gilt:

(e^x) = e^x (Die Ableitung (von f(x)=e^x) ist gleich f(x))

e^i·π = -1 (Dabei ist i die imaginäre Einheit und π die Kreiszahl pi), dies ist die Eulersche Identität

Der Buchstabe e für diese Zahl wurde zuerst von Euler benutzt, es ist jedoch anzunehmen, daß dies eher aus praktischen Gründen geschah, als in Anlehnung an seinen Namen. Die Buchstaben a, b, c und d waren und sind in der Mathematik häufig benutzt, weshalb e eine gute Wahl für die Eulersche Zahl ist.