Mathematik (aus dem Griechischen mathema: Wissenschaft, Lernen) ist die Wissenschaft der abstrakten Eigenschaften von quantitativer Menge, Struktur, Veränderung und Raum.

Ursprünglich entstand die Mathematik als Hilfsmittel, um Geschäftsabrechnungen und Landvermessung durchzuführen oder um Himmelserscheinungen vorherzubestimmen.

Heute untersucht die Mathematik axiomatisch definierte abstrakte Strukturen mit Hilfe symbolischer Logik. Oft haben diese abstrakten Strukturen ihren Ursprung in den Naturwissenschaften, wie etwa der Physik. Manche Strukturen werden jedoch ausschließlich in der Mathematik verwendet, etwa um ein verallgemeinerndes Konzept verschiedener Teilgebiete zu formulieren.

Ein wichtiger Begriff der Mathematik ist der der Zahl, deren bekannteste die natürlichen Zahlen und die ganzen Zahlen sind. Die Zahlentheorie befasst sich mehr mit den Eigenschaften von Zahlen, während die Algebra Operationen mit Zahlen sowie Gleichungen untersucht.

Das zweite traditionelle Gebiet der Mathematik, die Geometrie, ist aus der Struktur des uns umgebenden Raumes inspiriert. Die Euklidische Geometrie der Antike mit ihrer Trigonometrie ist auch heute noch wichtiges Hilfsmittel vieler angewandter Wissenschaften.

Die Beschreibung sich verändernder Werte wird in der Analysis betrieben. Zentrale Begriffe sind (stetige) Funktionen, und die Methoden der Ableitung und Integration.

Diese drei (und andere) Gebiete finden ihre axiomatische Grundlage in der Mengenlehre, der Logik und der Modelltheorie. Die Philosophie der Mathematik wiederum hinterfragt eben diese axiomatischen Systeme.

Anwendung findet die Mathematik insbesondere in den Naturwissenschaften. Aber auch die Gesellschafts- und Geisteswissenschaften benutzen mathematische Konzepte.